Стефан Цанев е роден на 7 август 1936 г. в Русе. Завършва журналистика в Софийския университет и драматургия в Московския киноинститут.
Автор е на стихове, драми, публицистика и проза, както и на стихове и пиеси за деца.
След събитията в Чехословакия 1968 г. свалят от печат стихосбирката му "Парапети", забранено е да се печатат негови стихове до 1976 г. През 1984 г. лично Тодор Живков забранява спектакъла му "Любовни булеварди" и бива уволнен от театър "София".
Негови стихове са превеждани на всички европейски езици, на китайски, монголски, арабски и иврит, а пиесите му ("Последната нощ на Сократ", "Другата смърт на Жанна д`Арк") са играни в цял свят.
Носител е на множество награди - наградата за поезия "Пеньо Пенев" (1988), на националната награда за детска литература "Петко Рачов Славейков" (1992), на националната награда за литература "Иван Вазов" - за цялостен принос към литературата (2004), на националната награда "Хр.Г. Данов" - за "Български хроники" и за цялостен принос към българската книжнина (2011). Носител е и на ордена "Стара планина" І степен - за цялостен принос към българската култура (2006).
