Една сбъдната мечта
През април 2015 г., само месец след прекратяването на двугодишната му връзка със Суки Уотърхаус, започва да се говори, че Брадли излиза със супермодела Ирина Шейк. Двойката обявява публично връзката си през пролетта на 2015 г., след като са снимани да се целуват в Лондон.
Двамата стават родители на дъщеричката си Леа де Сен, през март 2017 г. Когато става въпрос за дъщеря им, те са много дискретни, но Купър признава пред NPR през септември 2018 г., че бащинството е „чудо“ и нещо, за което винаги е мечтал.