Роден е на 30 юли 1966 г. в София. Завършва 7 СОУ „Свети Седмочисленици“ и Софийския университет със специалност дефектология и специализира обучение на слепи.
Започва кариерата си в БНТ като репортер на предаването „Ку-ку“. След това бива поканен от Бригита Чолакова за репортер в излъчваното по това време „ТВ Неделник“. По-късно става водещ на „По света и у нас“. През 1995 г. напуска националната телевизия с обяснението, че там цари цензура. В следващите шест месеца работи като разносвач на месни продукти. След това е и управител на пловдивско заведение. В началото на 1997 г. се връща обратно на работа в Българската национална телевизия като репортер в предаването „Отзвук“. Няколко месеца по-късно отново е водещ на „По света и у нас“.
През 2000 г. е поканен в Нова телевизия за водещ на предаването „Здравей, България“.
През 2003 г. Милен Цветков е свален от екран. От февруари до юли 2004 г. е водещ на „60 минути с Милен Цветков“. След това води и новините в „Календар“. През есента на 2005 г. става водещ на ново предаване „Часът на Милен Цветков“. Водещ е и на предаването „Нищо лично“ по Радио Експрес.
През 2008 г. е водещ на четвъртия сезон на Биг Брадър. От 2009 г. отново се завръща в „Здравей, България“, където заедно с Лора Крумова води сутрешния блок. Няколко месеца след това „Часът на Милен Цветков“ пада от ефир. През януари 2010 г. Цветков е освободен като водещ на „Здравей, България“ и напуска Нова телевизия. Създава сайта zanachalo.com. Няколко месеца по-късно води сутрешното предаване „Събуди се с EBF" по едноименната телевизия.
Завръща се в БНТ през есента на 2010 г. където води предаването „Екип 5“, проект завършил в началото на 2011 г. На 21 март 2011 г. се завръща в Нова телевизия като водещ на „Часът на Милен Цветков“. От 18 август 2014 г. „Часът на Милен Цветков“ се мести от следобедния пояс късно вечерта от понеделник до петък.
Милен Цветков е разведен. От брака си има дъщеря, Калина.
На 7 август 2012 г. Милен Цветков се сдобива със син на име Боян от настоящата си приятелка Ивета.
