Предразсъдъците и Холивуд: Скандалната връзка с Елън
След като излиза със звезди като Линдзи Бъкингам и Стив Мартин, Хечи започва връзка с Елън Дедженеръс през 1997 г. – точно след като Елън обявява публично, че е лесбийка. Връзката им трае 3 години. Двете дами стават една от първите официални гей двойки под светлината на прожекторите в Холивуд. Ан и Елън се сблъскват с предразсъдъци, като на Хечи почти ѝ е забранено да заведе партньорката си на премиерата на „Вулкан“ през 1997 г.
„Първият път, когато видите дискриминация в очите на хората, които ви представляват, е моментът, в който трябва да решите какъв сте като артист“, пише тя и добавя: „Нямах представа доколко това решение ще повлияе на живота ми и от какво се отказах заради него.“